Examen Personal

1. Diga si cada número dado es entero positivo N⁺, entero Z , racional Q o real R .

343/8 = Q

V¯ 7 = R

-6 = R

21/3 = Q

2. Indique las propiedades utilizadas en cada paso:

4(x+3) - 2( x/2 +6 )

4x + 12 -2x/4 - 12 = mosquetero

4x -2x/2 = cancelacion de suma

4x -x =cancelacion de division

3x =cancelacion de resta


3. Marcar la jerarquía de operadores y hacer el árbol sintáctico


( 5x
^2 + 1 ) ( 6x - 3 )
/ * \
5x^2 + 1 6x-3
/ + \ / - \
5x
^2 1 6x 3

^2
5x

4. Sustituir en el árbol los valores de x = 1, x = −3 para evaluar la expresión anterior

( 5x
^2 + 1 ) * ( 6x - 3 )

[ 5(1) ^2 + 1 ] * [ 6(1) - 3
]
( 5 + 1 ) * ( 6 - 3 )
( 6 ) * ( 3 )
18




[ 5(-3) ^2 + 1 ] * [ 6(-3) - 3
]
( 45 + 1 ) * ( -18 - 3 )
46 -21


5. Simplificar:

6. Factorizar el siguiente trinomio:
4x² - 7x + 3

1(4x² - 7x + 3 )

7. Factorizar utilizando división sintética:

7x³ - 5x² + 3x - 5

8. Resolver la siguiente ecuación lineal:



9. Una mujer tiene $ 15,000.00 invertidos en dos cuentas y recibe una ganancia anual de $ 1456.00. Si la inversión riesgoza paga 12% y la otra 8%, determine qué cantidad tiene invertida con cada tasa.






10. Un ciclista sale a las 12:00 a una velicidad constante de 30 km/h, una hora más tarde sale un antomovil a 50 km/h en la misma dirección. ¿A qué hor alcanza al ciclista?

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